Giải phương trình (4x-7)^2(2x-5)(x-1)=-1

0 bình luận về “Giải phương trình (4x-7)^2(2x-5)(x-1)=-1”

1. Đáp án:

    `S = {2,3/2,(±sqrt8+7)/4}`

   Giải thích các bước giải:

    `4x -7)^2(2x-5)(x-1)=-1`

   `<=> (16x^2 – 56x +49)(2x^2 -7x+5) =-1`

   Đặt `2x^2 – 7x +5 =a` thì `16x^2 – 56x + 49 = 8a +9`

   Ta có phương trình:

   `a(8a+9)=-1`

   `<=> 8a^2 + 9 =-1`

   `<=> (a+1)(8a+1)=0`

   `<=> a =-1` hoặc `a=-1/8`

   `+) 2x^2 – 7x + 5 = -1`

   `<=> 2x^2 – 7x + 6 =0`

   `<=> (x-2)(2x-3)=0`

   `<=> x = 2` hoặc `x =3/2`

   `+) 2x^2 – 7x + 5 = -1/8`

   `<=> 16x^2 – 56x + 41 =0`

   `<=> (4x -7)^2 = 8`

   `<=> S = (±sqrt8 + 7)/4)`

   Vậy ` S = {2,3/2,(±sqrt8+7)/4}`

   Bình luận