giải phương trình : x^4 – 8x^3 + 10x^2 + 8x +1 = 0 giúp mình nha

0 bình luận về “giải phương trình : x^4 – 8x^3 + 10x^2 + 8x +1 = 0 giúp mình nha”

1. Đáp án: $x = 3 ± \sqrt[]{10}; x = 1 ± \sqrt[]{2}$

    

   Giải thích các bước giải:

   $x^{4} – 8x^{3} + 10x^{2} + 8x + 1 = 0$

   $⇔ x^{4} – 6x^{3} – x^{2} – 2x^{3} + 12x^{2} + 2x – x^{2}+ 6x + 1 = 0$  

   $⇔ x²(x² – 6x – 1) – 2x(x² – 6x + 1) – (x² – 6x – 1) = 0$  

   $⇔ (x² – 6x – 1)(x² – 2x – 1) = 0$

   @ $ x² – 6x – 1 = 0$

   $⇔x² – 6x + 9 = 10$

   $⇔(x – 3)² = 10$

   $⇔ x – 3 = ± \sqrt[]{10}$

   $⇔ x = 3 ± \sqrt[]{10}$

   @ $ x² – 2x – 1 = 0$

   $⇔x² – 2x + 1 = 2$

   $⇔(x – 1)² = 2$

   $⇔ x – 1 = ± \sqrt[]{2}$

   $⇔ x = 1 ± \sqrt[]{2}$

   Bình luận