giải phương trình : x^4 – 8x^3 + 10x^2 + 8x +1 = 0 giúp mình nha

Đáp án: $x = 3 ± \sqrt[]{10}; x = 1 ± \sqrt[]{2}$

Giải thích các bước giải:

$x^{4} – 8x^{3} + 10x^{2} + 8x + 1 = 0$

$⇔ x^{4} – 6x^{3} – x^{2} – 2x^{3} + 12x^{2} + 2x – x^{2}+ 6x + 1 = 0$  

$⇔ x²(x² – 6x – 1) – 2x(x² – 6x + 1) – (x² – 6x – 1) = 0$  

$⇔ (x² – 6x – 1)(x² – 2x – 1) = 0$

@ $ x² – 6x – 1 = 0$

$⇔x² – 6x + 9 = 10$

$⇔(x – 3)² = 10$

$⇔ x – 3 = ± \sqrt[]{10}$

$⇔ x = 3 ± \sqrt[]{10}$

@ $ x² – 2x – 1 = 0$

$⇔x² – 2x + 1 = 2$

$⇔(x – 1)² = 2$

$⇔ x – 1 = ± \sqrt[]{2}$

$⇔ x = 1 ± \sqrt[]{2}$