Giải phương trình 4x ²y ² – (x ² + y ² – z ²) ²

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ x thuộc R

  4x ²y ² – (x ² + y ² – z ²) ²=0

⇔$(2xy-x^2-y^2+z^2)(2xy+x^2+y^2-z^2)=0$

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2xy-x^2-y^2+z^2=0\\2xy+x^2+y^2-z^2=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}-(x-y)^2+z^2=0\\(x+y)^2-z^2-0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}(z-x+y)(z+x-y)=0\\(x+y-z)(z+y+x)=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}z=x+y\\z=y-x\end{array} \right.\) hoặc  \(\left[ \begin{array}{l}z=x+y\\z=-x-y\end{array} \right.\)