giải phương trình -4cos2x + 6sinx + 1 = 0 31/07/2021 Bởi Nevaeh giải phương trình -4cos2x + 6sinx + 1 = 0
Đáp án: \(\left\{\begin{matrix} x=arcsin\frac{-3+\sqrt{33}}{8}+k2\pi & & \\ x=\pi-arcsin\frac{-3+\sqrt{33}}{8} +k2\pi & & \end{matrix}\right.\) Giải thích các bước giải: \(-4cos2x + 6sinx + 1 = 0\) \( \Leftrightarrow -4(1-2sin^{2}x) +6sinx+1=0\) \( \Leftrightarrow 8sin^{2}x +6sinx-3=0\) \( -1\leq sinx \leq 1\)\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} sinx=\frac{-3+\sqrt{33}}{8} & & \\ sinx=\frac{-3-\sqrt{33}}{8} (loại) & & \end{matrix}\right.\)Với x=\(\frac{-3+\sqrt{33}}{8}\)\(\left\{\begin{matrix} x=arcsin\frac{-3+\sqrt{33}}{8}+k2\pi & & \\ x=\pi-arcsin\frac{-3+\sqrt{33}}{8} +k2\pi & & \end{matrix}\right.\) Bình luận
Đáp án:
\(\left\{\begin{matrix} x=arcsin\frac{-3+\sqrt{33}}{8}+k2\pi
& & \\ x=\pi-arcsin\frac{-3+\sqrt{33}}{8} +k2\pi
& &
\end{matrix}\right.\)
Giải thích các bước giải:
\(-4cos2x + 6sinx + 1 = 0\)
\( \Leftrightarrow -4(1-2sin^{2}x) +6sinx+1=0\)
\( \Leftrightarrow 8sin^{2}x +6sinx-3=0\)
\( -1\leq sinx \leq 1\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} sinx=\frac{-3+\sqrt{33}}{8}
& & \\ sinx=\frac{-3-\sqrt{33}}{8} (loại)
& &
\end{matrix}\right.\)
Với x=\(\frac{-3+\sqrt{33}}{8}\)
\(\left\{\begin{matrix} x=arcsin\frac{-3+\sqrt{33}}{8}+k2\pi
& & \\ x=\pi-arcsin\frac{-3+\sqrt{33}}{8} +k2\pi
& &
\end{matrix}\right.\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: