Giải phương trình: 5căn (8x^3+1)= 4 (2x^2+1)

0 bình luận về “Giải phương trình: 5căn (8x^3+1)= 4 (2x^2+1)”

1. Đáp án: x = (5 ± √37)/4

    

   Giải thích các bước giải: ĐK : 8x³ + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ – 1/2

   5√(8x³ + 1) = 4(2x² + 1)

   ⇔ 5√[(2x)³ + 1] = 8x² + 4

   ⇔ 5√(2x + 1)√(4x² – 2x + 1) – 2(2x + 1) – 2(4x² – 2x + 1) = 0

   ⇔ [√(4x² – 2x + 1) – 2√(2x + 1)].[√(2x + 1) – 2√(4x² – 2x + 1)] = 0

   ⇔

   { √(4x² – 2x + 1) – 2√(2x + 1) = 0

   { √(2x + 1) – 2√(4x² – 2x + 1) = 0

   ⇔

   { √(4x² – 2x + 1) = 2√(2x + 1)

   { 2√(4x² – 2x + 1) = √(2x + 1) 

   ⇔

   { 4x² – 2x + 1 = 4(2x + 1)

   { 4(4x² – 2x + 1) = 2x + 1

   ⇔

   { 4x² – 10x – 3 = 0

   { 16x² – 10x + 3 = 0 ( vô nghiệm)

   ⇔

   { x = (5 ± √37)/4 > – 1/2 ( thỏa)

    

   Bình luận