Giải phương trình 6x^3 + x^2 =2x (x+2)^2 – 2x(2x+3) = (x+1)^2

0 bình luận về “Giải phương trình 6x^3 + x^2 =2x (x+2)^2 – 2x(2x+3) = (x+1)^2”

1. Giải thích các bước giải:

   $a) 6x³ +x² = 2x$

   `⇔ 6x^3 +x^2 -2x = 0`
   `⇔ 6x².(x +2/3) -3x.(x +2/3) = 0`

   `⇔ (x +2/3).(6x² -3x) = 0`

   `⇔ 3x.(x +2/3).(2x -1) = 0`

   $⇔ \left[ \begin{array}{l}3x=0\\x +\dfrac{2}{3}=0\\2x -1 = 0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{-2}{3}\\x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.$

   Vậy `S = {0; -2/3; 1/2}`

   $b) (x +2)² -2x.(2x +3) = (x +1)²$

   `⇔ (x +2)² -(x +1)² -2x.(2x +3) = 0`

   `⇔ (x +2 -x -1).(x +2 +x +1) -4x² -6x = 0`

   `⇔ 2x +3 -4x² -6x = 0`

   `⇔ -4x² -4x +3 = 0`

   `⇔ -4x.(x -1/2) -6.(x -1/2) = 0`

   `⇔ (x -1/2).(-4x -6) = 0`

   $⇔ \left[ \begin{array}{l}x -\dfrac{1}{2}=0\\-4x -6=0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{-3}{2}\end{array} \right.$

   Vậy `S = {1/2; -3/2}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `6x³ + x² =2x`

   `⇔(6x³+x²-2x)=0`

   `⇔x(6x²+x-2)=0`

   `x=0`

   `6x²+x-2=0`

   `⇔6x²-3x+4x-2=0`

   `⇔3x(2x-1)2(2x-1)=0`

   `⇔(2x-1)(3x+2)=0`

   `2x-1=0` `⇔x=1/2`

   `3x+2=0` `⇔x=-2/3`

   vậy `S={0;frac{1}{2}’frac{-2}{3}}`

   `(x+2)²-2x(2x+3) =(x+1)²`

   `⇔(x+2)²-4x²-6-(x+1)²=0`

   `⇔(x+2)²-(x+1)²-4x²-6=0`

   `⇔(x+2-x-1)(x+2+x+1)-4x²-6=0`

   `⇔2x+3-4x²-6x=0`

   `⇔3-4x²-4x=0`

   `⇔-4x²+2x-6x+3=0`

   `⇔-4x(x-frac{1}{2})-6(x-frac{1}{2})`

   `⇔(x-frac{1}{2})(-4x-6)=0`

   `x-frac{1}{2}=0` `⇔x=1/2`

   `-4x-6=0` `⇔x=-3/2`

   vậy `S={frac{1}{2};frac{-3}{2}}`

   $\text{*Khiên}$

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận