Giải phương trình $6\sqrt[]{4x+1}$ +$2\sqrt[]{3-x}$ `=3x+14`

Giải phương trình
$6\sqrt[]{4x+1}$ +$2\sqrt[]{3-x}$ `=3x+14`

0 bình luận về “Giải phương trình $6\sqrt[]{4x+1}$ +$2\sqrt[]{3-x}$ `=3x+14`”

  1. Đáp án: $x = 2$

     

    Giải thích các bước giải:

    ĐKXĐ $: – \dfrac{1}{4} ≤ x ≤ 3$

    $ PT ⇔ (4x + 1) – 6\sqrt{4x + 1} + 9 + (3 – x) – 2\sqrt{3 – x} + 1 = 0$ 

    $ ⇔ (\sqrt{4x + 1} – 3)² + (\sqrt{3 – x} – 1)² = 0 (*)$

    Vì $  (\sqrt{4x + 1} – 3)² ≥ 0; (\sqrt{3 – x} – 1)² ≥ 0$

    nên để thỏa mãn $(*)$ thì :

    $ (\sqrt{4x + 1} – 3)² = (\sqrt{3 – x} – 1)² = 0$

    $ ⇔ \sqrt{4x + 1} – 3 = \sqrt{3 – x} – 1 = 0$ 

    $ ⇔ x = 2 (TM)$ là nghiệm duy nhất

    Bình luận

Viết một bình luận