Giải phương trình : (8x+5)^2*(4x+3)*(2x+1)=9 (6x+7)^2*(3x+4)*(x+1)=6

Đáp án:  $x\in\{-1,\dfrac{-1}{4}\}$

Giải thích các bước giải:

$(8x+5)^2(4x+3)(2x+1)=9$

$\rightarrow (64x^2+80x+25)(8x^2+10x+3)=9$

$\rightarrow (8(8x^2+10x)+25)(8x^2+10+3)=9$

Đặt $8x^2+10x=t$

$\rightarrow (8t^2+25)(t+3)=9$

$\rightarrow 8t^3+49t+75=9$

$\rightarrow 8t^2+49t+66=0$

$\rightarrow (8t+33)(t+2)=0$

$\rightarrow t\in\{-2,\dfrac{-33}{8}\}$

$+)t=-2\rightarrow 8x^2+10x=-2$

$\rightarrow 4x^2+5x+1=0$

$\rightarrow (4x+1)(x+1)=0$

$\rightarrow x\in\{-1,\dfrac{-1}{4}\}$

$+)t=-\dfrac{33}{4}\rightarrow 8x^2+10x=-\dfrac{33}{8}$

$\rightarrow 64x^2+80x+33=0$

$\rightarrow (8x+5)^2+8=0\rightarrow$Phương trình vô nghiệm