giải phương trình a) __x__ + __x__ – __2x__ = 0 2x-6 2x+2 (x+1)(x-3) 02/11/2021 Bởi Ariana giải phương trình a) __x__ + __x__ – __2x__ = 0 2x-6 2x+2 (x+1)(x-3)
Đáp án : \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\) là nghiệm của phương trình Giải thích các bước giải : `x/(2x-6)+x/(2x+2)-(2x)/((x+1)(x-3))=0` `<=>(x(x+1))/(2(x-3)(x+1))+(x(x-3))/(2(x+1)(x-3))-(2x×2)/(2(x+1)(x-3))=0` `<=>(x^2+x)/(2(x-3)(x+1))+(x^2-3x)/(2(x-3)(x+1))-(4x)/(2(x-3)(x+1))=0` `<=>(x^2+x+x^2-3x-4x)/(2(x-3)(x+1))=0` `<=>x^2+x^2+x-3x-4x=0` `<=>2x^2-6x=0` `<=>2x(x-3)=0` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x=0\\x-3=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\) Vậy \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\) là nghiệm của phương trình Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: Ta có : `\frac{x}{2x-6}+\frac{x}{2x+2}-\frac{2x}{(x+1)(x-3)}=0` `⇔\frac{x}{2(x-3)}+\frac{x}{2(x+1)}-\frac{2x}{(x+1)(x-3)}=0` `⇔\frac{x(x+1)}{2(x-3)(x+1)}+\frac{x(x-3)}{2(x+1)(x-3)}-\frac{2x.2}{2(x+1)(x-3)}=0` `⇔\frac{x^2+x}{2(x-3)(x+1)}+\frac{x^2-3x}{2(x+1)(x-3)}-\frac{4x}{2(x+1)(x-3)}=0` `⇔\frac{x^2+x+x^2-3x-4x}{2(x-3)(x+1)}=0` `⇔\frac{2x^2-6x}{2(x-3)(x+1)}=0` `⇔2x^2-6x=0` `⇔2x(x-3)=0` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}2x=0\\x-3=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\) Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={0;3}` Bình luận
Đáp án :
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\) là nghiệm của phương trình
Giải thích các bước giải :
`x/(2x-6)+x/(2x+2)-(2x)/((x+1)(x-3))=0`
`<=>(x(x+1))/(2(x-3)(x+1))+(x(x-3))/(2(x+1)(x-3))-(2x×2)/(2(x+1)(x-3))=0`
`<=>(x^2+x)/(2(x-3)(x+1))+(x^2-3x)/(2(x-3)(x+1))-(4x)/(2(x-3)(x+1))=0`
`<=>(x^2+x+x^2-3x-4x)/(2(x-3)(x+1))=0`
`<=>x^2+x^2+x-3x-4x=0`
`<=>2x^2-6x=0`
`<=>2x(x-3)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x=0\\x-3=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\) là nghiệm của phương trình
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`\frac{x}{2x-6}+\frac{x}{2x+2}-\frac{2x}{(x+1)(x-3)}=0`
`⇔\frac{x}{2(x-3)}+\frac{x}{2(x+1)}-\frac{2x}{(x+1)(x-3)}=0`
`⇔\frac{x(x+1)}{2(x-3)(x+1)}+\frac{x(x-3)}{2(x+1)(x-3)}-\frac{2x.2}{2(x+1)(x-3)}=0`
`⇔\frac{x^2+x}{2(x-3)(x+1)}+\frac{x^2-3x}{2(x+1)(x-3)}-\frac{4x}{2(x+1)(x-3)}=0`
`⇔\frac{x^2+x+x^2-3x-4x}{2(x-3)(x+1)}=0`
`⇔\frac{2x^2-6x}{2(x-3)(x+1)}=0`
`⇔2x^2-6x=0`
`⇔2x(x-3)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}2x=0\\x-3=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={0;3}`