Giải phương trình:
a) x+2/x^2+2x+4 – x-2/x^2-2x+4 = 6/x(x^4+4x^2+16)
b) 4x^2 + 1/x^2 + 4y^2 + 1/y^2 = 8
MONG CÁC BẠN GIÚP MÌNH TRẢ LỜI BÀI NÀY.
MÌNH CẢM ƠN RẤT NHIỀU!
Giải phương trình:
a) x+2/x^2+2x+4 – x-2/x^2-2x+4 = 6/x(x^4+4x^2+16)
b) 4x^2 + 1/x^2 + 4y^2 + 1/y^2 = 8
MONG CÁC BẠN GIÚP MÌNH TRẢ LỜI BÀI NÀY.
MÌNH CẢM ƠN RẤT NHIỀU!
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
Đkxđ:x khác 0
$\frac{x+2}{x^2+2x+4}$-$\frac{x-2}{x^2-2x-4}$
=$\frac{6}{x(x^4+4x^2+16)}$
⇒(x+2)(x³-2x²+4x)-(x-2)(x³+2x²+4x)=6
⇔$x^{4}$ -2x³+4x²+2x³-4x²+8x-$x^{4}$ -2x³-4x²+2x³+4x²+8x=6
⇔16x=6
⇒x=$\frac{3}{8}$
(thỉa mãn đkxđ)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có $ : (x² + 2x + 4)(x² – 2x + 4) = (x² + 4)² – (2x)²$
$ = x^{4} + 8x² + 16 – 4x² = x^{4} + 4x² + 16 $
Nên Quy đồng vế trái thôi em:
$ PT ⇔ \dfrac{(x + 2)(x² – 2x + 4) – (x – 2)(x² +2x + 4)}{(x² + 2x + 4)(x² – 2x + 4) } = \dfrac{6}{x(x^{4} + 4x² + 16)}$
$ ⇔ \dfrac{(x³ + 8) – (x³ – 8)}{x^{4} + 4x² + 16} = \dfrac{6}{x(x^{4} + 4x² + 16)}$
$ ⇔ \dfrac{16}{x^{4} + 4x² + 16} = \dfrac{6}{x(x^{4} + 4x² + 16)}$
$ ⇔ 16 = \dfrac{6}{x} ⇔ x = \dfrac{6}{16} = \dfrac{3}{8}$
b) ĐKXĐ$: x \neq 0$
$ PT ⇔ 4x² – 4 + \dfrac{1}{x²} + 4y² – 4 + \dfrac{1}{y²} = 0$
$ ⇔ (2x)² – 2.(2x).\dfrac{1}{x} + (\dfrac{1}{x})² + (2y)² – 2.(2y).(\dfrac{1}{x}) + (\dfrac{1}{y})² = 0$
$ ⇔ (2x – \dfrac{1}{x})² + (2y – \dfrac{1}{y})² = 0$
$ ⇔ (2x – \dfrac{1}{x})² = (2y – \dfrac{1}{y})² = 0$
$ ⇔ 2x – \dfrac{1}{x} = 2y – \dfrac{1}{y} = 0$
$ ⇔ x = y = ± \dfrac{\sqrt{2}}{2} $