Giải phương trình: a. `|2x^2-7x+6|=x-2` b. `|4x^2-6x+2|=x+1` c. `|x^2-2x|=x`

0 bình luận về “Giải phương trình: a. `|2x^2-7x+6|=x-2` b. `|4x^2-6x+2|=x+1` c. `|x^2-2x|=x`”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) `|2x^2-7x+6|=x-2`

   TH1: `x \in (-∞;3/2]∪[2;+∞)`

   `2x^2-7x+6=x-2`

   `⇔ 2x^2-8x+8=0`

   `⇔ (x-2)^2=0`

   `⇔ x=2\ (TM)`

   TH2: `x \in (3/2;2)`

   `2x^2-7x+6=2-x`

   `⇔ 2x^2-6x+4=0`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\ (L)\\x=1\ (L)\end{array} \right.\) 

   Vậy `S={2}`

   b) `|4x^2-6x+2|=x+1`

   TH1: `x \in (-∞;1/2]∪[1;+∞)`

   `4x^2-6x+2=x+1`

   `⇔ 4x^2-7x+1=0`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{7+\sqrt{33}}{8}\ (TM)\\x=\dfrac{7-\sqrt{33}}{8}\ (TM)\end{array} \right.\) 

   TH2: `x \in (1/2;1)`

   `4x^2-6x+2=-x-1`

   `⇔ 4x^2-5x+3=0` (VN do `\Delta < 0)`

   Vậy `S={\frac{7+\sqrt{33}}{8};\frac{7-\sqrt{33}}{8}}`

   c) `|x^2-2x|=x`

   TH1: `x \in (-∞;0]∪[2;+∞)`

   `x^2-2x=x`

   `⇔ x^2-3x=0`

   `⇔ x(x-3)=0`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\ (TM)\\x=3\ (TM)\end{array} \right.\) 

   TH2: `x \in (0;2)`

   `x^2-2x=-x`

   `⇔ x^2-x=0`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\ (L)\\x=1\ (TM)\end{array} \right.\) 

   Vậy `S={0;3;1}`

   Bình luận