Giải phương trình: a) x²-2.|x|-3=0 b) x ² – 2x + 3 – 3|x-1| =0

Giải phương trình:
a) x²-2.|x|-3=0
b) x ² – 2x + 3 – 3|x-1| =0

0 bình luận về “Giải phương trình: a) x²-2.|x|-3=0 b) x ² – 2x + 3 – 3|x-1| =0”

  1. Đáp án + giải thích các bước giải:

    `x^2-2|x|-3=0`

    `->x^2+|x|-3|x|-3=0`

    `->|x|(|x|+1)-3(|x|+1)=0`

    `->(|x|+1)(|x|-3)=0`

    `->`\(\left[ \begin{array}{l}|x|+1=0\\|x|-3=0\end{array} \right.\) 

    `->`\(\left[ \begin{array}{l}|x|=-1\\|x|=3\end{array} \right.\) 

    `->x=3`

    b) `x^2-2x+3-3|x-1|=0`

    Với `x-1>=0` hay `x>=1`, có:

    `x^2-2x+3-3(x-1)=0`

    `->x^2-2x+3-3x+3=0`

    `->x^2-5x+6=0`

    `->x^2-2x-3x+6=0`

    `->x(x-2)-3(x-2)=0`

    `->(x-2)(x-3)=0`

    `->`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=3\end{array}(TM) \right.\) 

    Với `x-1<0` hay `x<1`, có:

    `x^2-2x+3-3(1-x)=0`

    `->x^2-2x+3-3+3x=0`

    `->x^2+x=0`

    `->x(x+1)=0`

    `->`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array}(TM) \right.\) 

    Bình luận
  2. Đáp án:

    $\begin{array}{l}
    a){x^2} – 2.\left| x \right| – 3 = 0\\
     \Rightarrow {\left( {\left| x \right|} \right)^2} – 2\left| x \right| – 3 = 0\\
     \Rightarrow {\left( {\left| x \right|} \right)^2} – 3\left| x \right| + \left| x \right| – 3 = 0\\
     \Rightarrow \left( {\left| x \right| – 3} \right)\left( {\left| x \right| + 1} \right) = 0\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \left| x \right| = 3\\
    \left| x \right| =  – 1\left( {ktm} \right)
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow x =  \pm 3\\
    b){x^2} – 2x + 3 – 3\left| {x – 1} \right| = 0\\
     \Rightarrow {\left( {x – 1} \right)^2} – 3\left| {x – 1} \right| + 2 = 0\\
     \Rightarrow {\left( {\left| {x – 1} \right|} \right)^2} – 3\left| {x – 1} \right| + 2 = 0\\
     \Rightarrow \left( {\left| {x – 1} \right| – 1} \right)\left( {\left| {x – 1} \right| – 2} \right) = 0\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \left| {x – 1} \right| = 1\\
    \left| {x – 1} \right| = 2
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x – 1 = 1\\
    x – 1 =  – 1\\
    x – 1 = 2\\
    x – 1 =  – 2
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 2\\
    x = 0\\
    x = 3\\
    x =  – 1
    \end{array} \right.
    \end{array}$

    Bình luận

Viết một bình luận