Giải phương trình: a) x^2+x+5-3√x^2+x+3=0 b) x^2-2x+5-4√x^2-2x+2=0 Giúp mình nhé!!!!

0 bình luận về “Giải phương trình: a) x^2+x+5-3√x^2+x+3=0 b) x^2-2x+5-4√x^2-2x+2=0 Giúp mình nhé!!!!”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a){x^2} + x + 5 – 3\sqrt {{x^2} + x + 3}  = 0\\
   \left( {dkxd:{x^2} + x + 3 \ge 0\,luon\,dung} \right)\\
    \Rightarrow {x^2} + x + 3 – 3\sqrt {{x^2} + x + 3}  + 2 = 0\\
    \Rightarrow {\left( {\sqrt {{x^2} + x + 3} } \right)^2} – 3\sqrt {{x^2} + x + 3}  + 2 = 0\\
    \Rightarrow {\left( {\sqrt {{x^2} + x + 3} } \right)^2} – \sqrt {{x^2} + x + 3}  – 2\sqrt {{x^2} + x + 3}  + 2 = 0\\
    \Rightarrow \left( {\sqrt {{x^2} + x + 3}  – 1} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + x + 3}  – 2} \right) = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \sqrt {{x^2} + x + 3}  = 1\\
   \sqrt {{x^2} + x + 3}  = 2
   \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   {x^2} + x + 3 = 1\\
   {x^2} + x + 3 = 4
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   {x^2} + x + 2 = 0\\
   {x^2} + x – 1 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow x = \frac{{ – 1 \pm \sqrt 5 }}{2}\\
   b)\\
   {x^2} – 2x + 5 – 4\sqrt {{x^2} – 2x + 2}  = 0\left( {txd:R} \right)\\
    \Rightarrow {x^2} – 2x + 2 – 4\sqrt {{x^2} – 2x + 2}  + 3 = 0\\
    \Rightarrow {\left( {\sqrt {{x^2} – 2x + 2} } \right)^2} – 4\sqrt {{x^2} – 2x + 2}  + 3 = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \sqrt {{x^2} – 2x + 2}  = 1\\
   \sqrt {{x^2} – 2x + 2}  = 3
   \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   {x^2} – 2x + 2 = 1\\
   {x^2} – 2x + 2 = 9
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   {x^2} – 2x + 1 = 0\\
   {x^2} – 2x – 7 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   x = 1 \pm 2\sqrt 2 
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận