giải phương trình a) __3__ – __4__ =__x+19__ x-4 x+3 (x+3)(x-4) b) (3x-2)(x+3)=(2x-4)(x+3)

0 bình luận về “giải phương trình a) __3__ – __4__ =__x+19__ x-4 x+3 (x+3)(x-4) b) (3x-2)(x+3)=(2x-4)(x+3)”

1. Đáp án:

   a, `S={3}`

   b, `S={-3;-2}` 

   Giải thích các bước giải:

   a,

   `\frac{3}{x-4}-\frac{4}{x+3}=\frac{x+19}{(x+3)(x-4)}`   `(x\ne -3;x\ne4)`

   `<=>\frac{3(x+3)}{(x+3)(x-4)}-\frac{4(x-4)}{(x+3)(x-4)}=\frac{x+19}{(x+3)(x-4)}`

   `=>3(x+3)-4(x-4)=x+19`

   `<=>3x+9-4x+16=x+19`

   `<=>-x+25=x+19`

   `<=>-2x=-6`

   `<=>x=3` (thỏa mãn)

   Vậy phương trình có nghiệm duy nhất `S={3}`

   b,

   `(3x-2)(x+3)=(2x-4)(x+3)`

   `<=>(3x-2)(x+3)-(2x-4)(x+3)`

   `<=>(x+3)[(3x-2)-(2x-4)]=0`

   `<=>(x+3)(3x-2-2x+4)=0`

   `<=>(x+3)(x+2)=0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\\x+3=0\\\\x+2=0\\\quad\end{array} \right.\)

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\\x=-3\\\\x=-2\\\quad\end{array} \right.\)  

   Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-3;-2}`

   Bình luận

2. `a)(3)/(x-4) – (4)/(x+3)= (x+19)/[(x+3)(x-4)]`

   `⇔[3(x+3) -4(x-4)]/[(x-4)(x+3)]= (x+19)/[(x+3)(x-4)]`

   `⇔3x+9-4x+16= x+19`

   `⇔-x +25=x+19`

   `⇔25-19=x+x`

   `⇔6=2x`

   `⇔x=3`

   `b) (3x-2)(x+3)=(2x-4)(x+3)`

   `⇔ (3x-2)(x+3)-(2x-4)(x+3)=0`

   `⇔(3x-2-2x+4)(x+3)=0`

   `⇔(x+2)(x+3)=0`

   \(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x+3=0\end{array} \right.\) 

   \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-3\end{array} \right.\) 

    

   Bình luận