Giải phương trình ạ ????
a) x^2 – 3x + 1 > 2(x – 1) – x(3 – x)
b) (x – 1)^2 +x^2 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Giải phương trình ạ ????
a) x^2 - 3x + 1 > 2(x - 1) - x(3 - x)
b) (x - 1)^2 +x^2 2(x - 1) - x(3 - x) b) (x - 1)^2 +x^2
Đáp án:
c) \(x \ge \dfrac{2}{{11}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a){x^2} – 3x + 1 > 2\left( {x – 1} \right) – x\left( {3 – x} \right)\\
\to {x^2} – 3x + 1 > 2x – 2 + {x^2} – 3x\\
\to 2x < 3\\
\to x < \dfrac{3}{2}\\
b){\left( {x – 1} \right)^2} + {x^2} \le {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {x + 2} \right)^2}\\
\to {x^2} – 2x + 1 + {x^2} \le {x^2} + 2x + 1 + {x^2} + 4x + 4\\
\to 8x \ge – 4\\
\to x \ge – \dfrac{1}{2}\\
c)\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x – 6} \right) \le {\left( {x – 2} \right)^3}\\
\to {x^3} – 6{x^2} + x – 6 \le {x^3} – 6{x^2} + 12x – 8\\
\to 11x \ge 2\\
\to x \ge \dfrac{2}{{11}}
\end{array}\)