Giải phương trình a) cos^2x + 2sinx – 1 = 0 b) sin^2x – 2cosx – 1 = 0

0 bình luận về “Giải phương trình a) cos^2x + 2sinx – 1 = 0 b) sin^2x – 2cosx – 1 = 0”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   a) $(1-sin^2x)+2sinx-1=0$

   $⇔-sin^2x+2sinx=0$

   $⇔sinx(-sinx+2)=0$

   $TH1:sinx=0 ⇔ x=k\pi$

   $TH2: -sinx+2=0 ⇔ sinx=2$ (vô nghiệm)

   Vậy $ x=k\pi$ (k∈Z) là nghiệm

   b) $sin^2x-2cosx-1=0$

   $ ⇔(1-cos^2x)-2cosx-1=0$

   $ ⇔-cos^2x-2cosx=0$

   $ ⇔cosx(cosx+2)=0$

   $TH1: cosx=0 ⇔ x=\pi/2+k\pi$

   $TH2: cosx+2=0 ⇔ cosx=-2$ (vô nghiệm)

   Vậy $x=\pi/2+k\pi$ (k ∈ Z) là nghiệm

   Bình luận