Giải phương trình : A. x phần căn 2 + √2 =3 B. 3√2 x – 2√2 = √6 – √3 x 30/07/2021 Bởi Lydia Giải phương trình : A. x phần căn 2 + √2 =3 B. 3√2 x – 2√2 = √6 – √3 x
Đáp án: $\begin{array}{l}a)\dfrac{x}{{\sqrt 2 }} + \sqrt 2 = 3\\ \Leftrightarrow \dfrac{x}{{\sqrt 2 }} = 3 – \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow x = 3\sqrt 2 – 2\\Vậy\,x = 3\sqrt 2 – 2\\b)3\sqrt 2 .x – 2\sqrt 2 = \sqrt 6 – \sqrt 3 x\\ \Leftrightarrow 3\sqrt 2 .x + \sqrt 3 x = 2\sqrt 2 + \sqrt 6 \\ \Leftrightarrow x.\left( {3\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right) = 2\sqrt 2 + \sqrt 6 \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{2\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{{3\sqrt 2 + \sqrt 3 }}\\ = \dfrac{{\left( {2\sqrt 2 + \sqrt 6 } \right)\left( {\sqrt 6 – 1} \right)}}{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 6 + 1} \right)\left( {\sqrt 6 – 1} \right)}}\\ = \dfrac{{4\sqrt 3 – 2\sqrt 2 + 6 – \sqrt 6 }}{{5\sqrt 3 }}\\Vậy\,x = \dfrac{{4\sqrt 3 – 2\sqrt 2 + 6 – \sqrt 6 }}{{5\sqrt 3 }}\end{array}$ Bình luận
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)\dfrac{x}{{\sqrt 2 }} + \sqrt 2 = 3\\
\Leftrightarrow \dfrac{x}{{\sqrt 2 }} = 3 – \sqrt 2 \\
\Leftrightarrow x = 3\sqrt 2 – 2\\
Vậy\,x = 3\sqrt 2 – 2\\
b)3\sqrt 2 .x – 2\sqrt 2 = \sqrt 6 – \sqrt 3 x\\
\Leftrightarrow 3\sqrt 2 .x + \sqrt 3 x = 2\sqrt 2 + \sqrt 6 \\
\Leftrightarrow x.\left( {3\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right) = 2\sqrt 2 + \sqrt 6 \\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{2\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{{3\sqrt 2 + \sqrt 3 }}\\
= \dfrac{{\left( {2\sqrt 2 + \sqrt 6 } \right)\left( {\sqrt 6 – 1} \right)}}{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 6 + 1} \right)\left( {\sqrt 6 – 1} \right)}}\\
= \dfrac{{4\sqrt 3 – 2\sqrt 2 + 6 – \sqrt 6 }}{{5\sqrt 3 }}\\
Vậy\,x = \dfrac{{4\sqrt 3 – 2\sqrt 2 + 6 – \sqrt 6 }}{{5\sqrt 3 }}
\end{array}$