Giải phương trình a, √x +$\sqrt[]{x+3}$ = 5- $\sqrt[]{x²+3}$ b, √x + 2$\sqrt[]{x+3}$ = 7 – $\sqrt[]{x²+3}$

0 bình luận về “Giải phương trình a, √x +$\sqrt[]{x+3}$ = 5- $\sqrt[]{x²+3}$ b, √x + 2$\sqrt[]{x+3}$ = 7 – $\sqrt[]{x²+3}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải: Dùng PP đánh giá;

   a) ĐKXĐ $: x ≥ 0$

   $ PT ⇔ \sqrt[]{x} + \sqrt[]{x  + 3} + \sqrt[]{x² + 3} = 5$ 

   – Nếu $ 0 ≤ x < 1:$

   $ VT = \sqrt[]{x} + \sqrt[]{x  + 3} + \sqrt[]{x² + 3} < \sqrt[]{1} + \sqrt[]{4} + \sqrt[]{4} = 5$

   – Nếu $ x > 1: $

   $ VT = \sqrt[]{x} + \sqrt[]{x  + 3} + \sqrt[]{x² + 3} > \sqrt[]{1} + \sqrt[]{4} + \sqrt[]{4} = 5$

   Vậy chỉ có $ x = 1$ thỏa mãn là nghiệm duy nhất của $PT$

   b) ĐKXĐ $: x ≥ 0$

   Tương tự câu a)

   $ PT ⇔ \sqrt[]{x} + 2\sqrt[]{x  + 3} + \sqrt[]{x² + 3} = 7$ 

   – Nếu $ 0 ≤ x < 1:$

   $ VT = \sqrt[]{x} + 2\sqrt[]{x  + 3} + \sqrt[]{x² + 3} < \sqrt[]{1} + 2\sqrt[]{4} + \sqrt[]{4} = 7$

   – Nếu $ x > 1: $

   $ VT = \sqrt[]{x} + 2\sqrt[]{x  + 3} + \sqrt[]{x² + 3} > \sqrt[]{1} + 2\sqrt[]{4} + \sqrt[]{4} = 7$

   Vậy chỉ có $ x = 1$ thỏa mãn là nghiệm duy nhất của $PT$

    

   Bình luận