Giải phương trình bậc hai -4x^2 -2x -20 4x^2 -2x -30

0 bình luận về “Giải phương trình bậc hai -4x^2 -2x -20 4x^2 -2x -30”

1. Đáp án:

   $-4x² -2x -20 = 0$

   $⇔ -2(2x²+x+10)=0$

   $⇔ 2x²+x+10=0$

   $⇔ x²-2x+1+9+3x+x²=0$

   $⇔ (x-1)²=-9-3x-x²$

   $⇔ (x-1)²=-(3x+9+x²)$

   Vì: $(x-1)²≥0$ (mọi x)

   Mà $-(3x+9+x²)<0 $

   Vậy phương trình trên vô nghiệm

   $4x² -2x -30=0$

   $⇔ 2(2x²-x-15)=0$

   $⇔ 2x²-x-15=0$

   $⇔ 2x²-6x+5x-15=0$

   $⇔ 2x(x-3)+5(x-3)=0$

   $⇔ (x-3)(2x+5)=0$

   $⇔ x-3=0$ hoặc $2x+5=0$

   $⇔ x=3$ hoặc $x =-2,5$

   Vậy $S=${$3;-2,5$}

   BẠN THAM KHẢO NHA!!!

   Bình luận

2. Đáp án:

   $\text{ -4x² – 2x – 20 =0 }$

   $\text{⇔ -[(2x +$\dfrac{1}{2}$)²+$\dfrac{79}{4}$] =0 }$

   $\text{⇔ -(2x+$\dfrac{1}{2}$)²-$\dfrac{79}{4}$ =0}$

   $\text{⇔ -(2x+$\dfrac{1}{2}$)² = $\dfrac{79}{4}$ (vô lí)}$

   $\text{⇔ x vô nghiệm }$

   $\text{4x² – 2x – 30 =0 }$

   $\text{⇔ 4x² – 12x + 10x -30 =0 }$

   $\text{⇔ 4x(x-3)+10(x-3)=0 }$

   $\text{⇔ (x-3)(4x+10)=0 }$

   $\text{⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\4x+10=0\end{array} \right.\)  }$

   $\text{⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-\dfrac{5}{2}\end{array} \right.\)  }$

   $\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={ 3 ; -$\dfrac{5}{2}$} }$

    

   Bình luận