Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
$\sqrt{x^{2}-4x+4}+\sqrt{x^{2}-6x+9}=1 $
Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
$\sqrt{x^{2}-4x+4}+\sqrt{x^{2}-6x+9}=1 $
$\sqrt[2]{(x-2)}$ + $\sqrt[2]{(x-3)}$
(=) lx-2l + lx-3l = 1
(=) x-2 + x -3 =1
(=) 2x = 6
(=) x= 3
$ĐKXĐ:x∈R$
$pt⇔\sqrt[]{(x-2)^2}+\sqrt[]{(x-3)^2}=1$
$⇔|x-2|+|x-3|=1$ hay $|x-2|+|3-x|=1$
Áp dụng bđt $|a|+|b|≥|a+b|$
$⇒|x-2|+|3-x|≥1$
mà $|x-2|+|3-x|=1$
Dấu $=$ xảy ra $⇔(x-2)(3-x)≥0⇔2≤x≤3$ hoặc $x≤2;x≥3(LOẠI)$
$⇒2≤x≤3$