Giải phương trình : x- căn(x-1) =3 —————————————————->giúp mk với! 02/07/2021 Bởi Samantha Giải phương trình : x- căn(x-1) =3 —————————————————->giúp mk với!
Đáp án + Giải thích các bước giải: $x-\sqrt{x-1}=3$ ĐK: $\begin{cases}x-1 \ge 0\\x-3\ge 0\end{cases} ⇔ x\ge 3$ $pt ⇔ \sqrt{x-1}=x-3$ $⇔ x-1=(x-3)^2$ $⇔ x-1=x^2-6x+9$ $⇔ x^2-7x+10=0$ $⇔ (x-5)(x-2)=0$ \(⇔ \left[ \begin{array}{l}x=5\ ™\\x=2\ (ktm)\end{array} \right.\) Vậy $x=5$ Bình luận
ĐKXĐ: $x\geq1$ $x-\sqrt{x-1}=3$ `<=>`$\sqrt{x-1}=x-3$ `<=>`$\left \{ {{x-3\geq0} \atop {x-1=(x-3)^{2}}} \right.$ `<=>`$\left \{ {{x\geq3} \atop {x-1=x^{2}-6x+9}} \right.$ `<=>`$\left \{ {{x\geq3} \atop {x^{2}-7x+10=0}} \right.$ `<=>`$\left \{ {{x\geq3} \atop {(x-5)(x-2)=0(1)}} \right.$ Giải $(1)$: $(x-5)(x-2)=0$ `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x-2=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=5 (t/m)\\x=2 (loại)\end{array} \right.\) Vậy pt có nghiệm $x=5$ Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$x-\sqrt{x-1}=3$
ĐK: $\begin{cases}x-1 \ge 0\\x-3\ge 0\end{cases} ⇔ x\ge 3$
$pt ⇔ \sqrt{x-1}=x-3$
$⇔ x-1=(x-3)^2$
$⇔ x-1=x^2-6x+9$
$⇔ x^2-7x+10=0$
$⇔ (x-5)(x-2)=0$
\(⇔ \left[ \begin{array}{l}x=5\ ™\\x=2\ (ktm)\end{array} \right.\)
Vậy $x=5$
ĐKXĐ: $x\geq1$
$x-\sqrt{x-1}=3$
`<=>`$\sqrt{x-1}=x-3$
`<=>`$\left \{ {{x-3\geq0} \atop {x-1=(x-3)^{2}}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{x\geq3} \atop {x-1=x^{2}-6x+9}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{x\geq3} \atop {x^{2}-7x+10=0}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{x\geq3} \atop {(x-5)(x-2)=0(1)}} \right.$
Giải $(1)$:
$(x-5)(x-2)=0$
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=5 (t/m)\\x=2 (loại)\end{array} \right.\)
Vậy pt có nghiệm $x=5$