Giải phương trình: căn(1+sinx) +cosx=0 Help me! 09/09/2021 Bởi Faith Giải phương trình: căn(1+sinx) +cosx=0 Help me!
Đáp án: $x= \frac{-π}{2}$+k2$\pi$ Giải thích các bước giải: $\sqrt[]{1+sinx}$ + cosx =0 <=> $\sqrt[]{1+sinx}$ + $\sqrt[]{1-sin²x}$ =0 <=> $\sqrt[]{1+sinx}$.( 1 + $\sqrt[]{1-sinx}$ )=0 <=>\(\left[ \begin{array}{l}1+sinx=0\\1+\sqrt[]{1-sinx} =0\end{array} \right.\) <=>\(\left[ \begin{array}{l}sinx=-1\\\sqrt[]{1-sinx} = -1\end{array} \right.\)( vô lí vì biểu thức trong căn luôn >=0 ) => $x=\frac{- \ pi}{2}$ +k2$\pi$ Bình luận
Đáp án: x=π+k2π Giải thích các bước giải: ĐKXĐ 1+sinx≥0(luôn đúng) √(1+sinx)=-cosx(đk π/2≤x≤π) ⇔1+sinx=cos^2(x) ⇔sin^2x+sinx=0 ⇔sinx=0 hoặc sinx=-1 ⇔x=kπ hoăc x=-π/2+k2π ⇒x=π+k2π Bình luận
Đáp án:
$x= \frac{-π}{2}$+k2$\pi$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt[]{1+sinx}$ + cosx =0
<=> $\sqrt[]{1+sinx}$ + $\sqrt[]{1-sin²x}$ =0
<=> $\sqrt[]{1+sinx}$.( 1 + $\sqrt[]{1-sinx}$ )=0
<=>\(\left[ \begin{array}{l}1+sinx=0\\1+\sqrt[]{1-sinx} =0\end{array} \right.\)
<=>\(\left[ \begin{array}{l}sinx=-1\\\sqrt[]{1-sinx} = -1\end{array} \right.\)( vô lí vì biểu thức trong căn luôn >=0 )
=> $x=\frac{- \ pi}{2}$ +k2$\pi$
Đáp án:
x=π+k2π
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ 1+sinx≥0(luôn đúng)
√(1+sinx)=-cosx(đk π/2≤x≤π)
⇔1+sinx=cos^2(x)
⇔sin^2x+sinx=0
⇔sinx=0 hoặc sinx=-1
⇔x=kπ hoăc x=-π/2+k2π
⇒x=π+k2π