Giải phương trình căn x-2 + căn 10-3x=5-x

Giải thích các bước giải:

DKXD : $2\le x\le \dfrac{10}{3}$

$\sqrt{x-2}+\sqrt{10-3x}=5-x$ 

$\rightarrow \sqrt{x-2}+\sqrt{10-3x}=\dfrac{1}{2}(x-2+10-3x+2)$ 

$\rightarrow 2\sqrt{x-2}+2\sqrt{10-3x}=(x-2)+(10-3x)+2$ 

$\rightarrow((x-2)- 2\sqrt{x-2}+1)+((10-3x)-2\sqrt{10-3x}+1)^2=0$ 

$\rightarrow(\sqrt{x-2}-1)^2+(\sqrt{10-3x}-1)^2=0$ 

$\rightarrow(\sqrt{x-2}-1)^2=(\sqrt{10-3x}-1)^2=0$ 

$\rightarrow x=3$