giải phương trình : căn (x-3) – 2.căn(x^2-9 )=0
——————–> giúp mk với <-----------------------------
giải phương trình : căn (x-3) – 2.căn(x^2-9 )=0
——————–> giúp mk với <-----------------------------
Đáp án: + Giải thích các bước giải:
ĐK : `x \ge 3`
`\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-9}=0`
`⇔ \sqrt{x-3}=2\sqrt{x^2-9}`
`⇔ x – 3 = 4x^2 – 36`
`⇔ 4x^2 – 36 = x – 3`
`⇔ 4x^2 – 33 = x`
`⇔ 4x^2 – x – 33=0`
`\Delta = (-1)^2-4*4(-33)=529>0`
`=>\sqrt{\Delta}=23`
Do đó , phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
`x_1 = (-(-1)+23)/2.4=3(TM)`
`x_2 = (-(-1)-23)/2.4=-11/4(KTM)`
Vậy `S = {3}`
`\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-9}=0` ĐK: `x>=3`
`<=> \sqrt{x-3}-2\sqrt{x-3}.\sqrt{x+3}=0`
`<=> \sqrt{x-3}(1-2\sqrt{x+3})=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x-3}=0\\1-2\sqrt{x+3}=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\\sqrt{x+3}=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x+3=\dfrac{1}{4}\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3(tm)\\x=\dfrac{-11}{4} (ktm)\end{array} \right.\)
Vậy `S={3}`