giài phương trình căn 5+2 căn x bằng 3 2 căn x-3 +3 căn 4x-12 bằng căn 192

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
a,\\
\sqrt {5 + 2\sqrt x }  = 3\,\,\,\,\,\,\left( {x \ge 0} \right)\\
 \Leftrightarrow 5 + 2\sqrt x  = 9\\
 \Leftrightarrow 2\sqrt x  = 4\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  = 2\\
 \Leftrightarrow x = 4\\
b,\\
2\sqrt {x – 3}  + 4\sqrt {4x – 12}  = \sqrt {192} \,\,\,\,\,\,\left( {x \ge 3} \right)\\
 \Leftrightarrow 2\sqrt {x – 3}  + 4.\sqrt {4.\left( {x – 3} \right)}  = \sqrt {64.3} \\
 \Leftrightarrow 2\sqrt {x – 3}  + 4.\sqrt {{2^2}.\left( {x – 3} \right)}  = \sqrt {{8^2}.3} \\
 \Leftrightarrow 2\sqrt {x – 3}  + 4.2.\sqrt {x – 3}  = 8\sqrt 3 \\
 \Leftrightarrow 10\sqrt {x – 3}  = 8\sqrt 3 \\
 \Leftrightarrow \sqrt {x – 3}  = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{5}\\
 \Leftrightarrow x – 3 = {\left( {\dfrac{{4\sqrt 3 }}{5}} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow x – 3 = \dfrac{{48}}{{25}}\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{{123}}{{25}}
\end{array}\)