giài phương trình căn 5+2 căn x bằng 3 2 căn x-3 +3 căn 4x-12 bằng căn 192 10/07/2021 Bởi Audrey giài phương trình căn 5+2 căn x bằng 3 2 căn x-3 +3 căn 4x-12 bằng căn 192
Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}a,\\\sqrt {5 + 2\sqrt x } = 3\,\,\,\,\,\,\left( {x \ge 0} \right)\\ \Leftrightarrow 5 + 2\sqrt x = 9\\ \Leftrightarrow 2\sqrt x = 4\\ \Leftrightarrow \sqrt x = 2\\ \Leftrightarrow x = 4\\b,\\2\sqrt {x – 3} + 4\sqrt {4x – 12} = \sqrt {192} \,\,\,\,\,\,\left( {x \ge 3} \right)\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x – 3} + 4.\sqrt {4.\left( {x – 3} \right)} = \sqrt {64.3} \\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x – 3} + 4.\sqrt {{2^2}.\left( {x – 3} \right)} = \sqrt {{8^2}.3} \\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x – 3} + 4.2.\sqrt {x – 3} = 8\sqrt 3 \\ \Leftrightarrow 10\sqrt {x – 3} = 8\sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \sqrt {x – 3} = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{5}\\ \Leftrightarrow x – 3 = {\left( {\dfrac{{4\sqrt 3 }}{5}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow x – 3 = \dfrac{{48}}{{25}}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{123}}{{25}}\end{array}\) Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a,\\
\sqrt {5 + 2\sqrt x } = 3\,\,\,\,\,\,\left( {x \ge 0} \right)\\
\Leftrightarrow 5 + 2\sqrt x = 9\\
\Leftrightarrow 2\sqrt x = 4\\
\Leftrightarrow \sqrt x = 2\\
\Leftrightarrow x = 4\\
b,\\
2\sqrt {x – 3} + 4\sqrt {4x – 12} = \sqrt {192} \,\,\,\,\,\,\left( {x \ge 3} \right)\\
\Leftrightarrow 2\sqrt {x – 3} + 4.\sqrt {4.\left( {x – 3} \right)} = \sqrt {64.3} \\
\Leftrightarrow 2\sqrt {x – 3} + 4.\sqrt {{2^2}.\left( {x – 3} \right)} = \sqrt {{8^2}.3} \\
\Leftrightarrow 2\sqrt {x – 3} + 4.2.\sqrt {x – 3} = 8\sqrt 3 \\
\Leftrightarrow 10\sqrt {x – 3} = 8\sqrt 3 \\
\Leftrightarrow \sqrt {x – 3} = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{5}\\
\Leftrightarrow x – 3 = {\left( {\dfrac{{4\sqrt 3 }}{5}} \right)^2}\\
\Leftrightarrow x – 3 = \dfrac{{48}}{{25}}\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{123}}{{25}}
\end{array}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: