giải phương trình: căn bậc hai của(3)*x^2-căn bậc hai của(12)=0 03/09/2021 Bởi Nevaeh giải phương trình: căn bậc hai của(3)*x^2-căn bậc hai của(12)=0
`\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0` `⇔\sqrt{3}x^2-2\sqrt{3}=0` `⇔\sqrt{3}(x^2-2)=0` `⇔x^2-2=0` `⇔x^2=2=(\sqrt{2})^2=(-\sqrt{2})^2` `⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{array} \right.\) Vậy tập nghiệm của phương trình: `S={\sqrt{2};-\sqrt{2}}.` Bình luận
$\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0$ $⇔(\sqrt{3}x^2-\sqrt{12})^2=0$ $⇔3x^4-12x^2+12=0$ $⇔3x^4-6x^2-6x^2+12=0$ $⇔(3x^4-6x^2)-(6x^2-12)=0$ $⇔3x^2(x^2-2)-6(x^2-2)=0$ $⇔(x^2-2)(3x^2-6)=0$ $⇔3(x^2-2)^2=0$ $⇔x^2-2=0$ $⇔x^2=2$ $⇔\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt2\\x=-\sqrt2\end{array} \right.$ Bình luận
`\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0`
`⇔\sqrt{3}x^2-2\sqrt{3}=0`
`⇔\sqrt{3}(x^2-2)=0`
`⇔x^2-2=0`
`⇔x^2=2=(\sqrt{2})^2=(-\sqrt{2})^2`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình: `S={\sqrt{2};-\sqrt{2}}.`
$\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0$
$⇔(\sqrt{3}x^2-\sqrt{12})^2=0$
$⇔3x^4-12x^2+12=0$
$⇔3x^4-6x^2-6x^2+12=0$
$⇔(3x^4-6x^2)-(6x^2-12)=0$
$⇔3x^2(x^2-2)-6(x^2-2)=0$
$⇔(x^2-2)(3x^2-6)=0$
$⇔3(x^2-2)^2=0$
$⇔x^2-2=0$
$⇔x^2=2$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt2\\x=-\sqrt2\end{array} \right.$