giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 2x+1/x-1=5(x-1)/x+1 15/10/2021 Bởi Skylar giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 2x+1/x-1=5(x-1)/x+1
Đáp án: `↓↓↓` Giải thích các bước giải: `(2x+1)/(x-1)=[5(x-1)]/[x+1]` `⇔ [(2x + 1) (x+1)] / [( x – 1 ) ( x + 1 )] = [5(x-1)(x – 1)]/[(x + 1 )(x- 1)]` `⇔[2x²+3x+1] / [( x – 1 ) ( x + 1 )] = [5x² – 5]/[(x + 1 )(x- 1)]` `⇒ 2x² + 3x + 1 = 5x² – 5` `⇔ 3x² – 3x = 6 ` `⇔ x ( x – 1 ) = 2 = 2 . 1 = (-1) .( – 2 )` Mà `x ( x – 1 )` là tích của `2` số liên tiếp giảm và `x > x – 1` nên \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\) Bình luận
$\frac{2x+1}{x-1}$ $=$ $\frac{x-1}{x+1}$ <=> ( 2x + 1 ) ( x + 1 ) = ( x – 1 )² <=> 2x² + 2x + x + 1 = x² – 2x + 1 <=> 2x² + 3x + 1 = x² – 2x + 1 <=> 2x² + 3x = x² – 2x <=> 2x² + 3x – 2x – x² = 0 <=> x² – x = 0 <=> x ( x – 1 ) = 0 <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\) $<=>$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\) Vậy : \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\) Bình luận
Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
`(2x+1)/(x-1)=[5(x-1)]/[x+1]`
`⇔ [(2x + 1) (x+1)] / [( x – 1 ) ( x + 1 )] = [5(x-1)(x – 1)]/[(x + 1 )(x- 1)]`
`⇔[2x²+3x+1] / [( x – 1 ) ( x + 1 )] = [5x² – 5]/[(x + 1 )(x- 1)]`
`⇒ 2x² + 3x + 1 = 5x² – 5`
`⇔ 3x² – 3x = 6 `
`⇔ x ( x – 1 ) = 2 = 2 . 1 = (-1) .( – 2 )`
Mà `x ( x – 1 )` là tích của `2` số liên tiếp giảm và `x > x – 1` nên
\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\)
$\frac{2x+1}{x-1}$ $=$ $\frac{x-1}{x+1}$
<=> ( 2x + 1 ) ( x + 1 ) = ( x – 1 )²
<=> 2x² + 2x + x + 1 = x² – 2x + 1
<=> 2x² + 3x + 1 = x² – 2x + 1
<=> 2x² + 3x = x² – 2x
<=> 2x² + 3x – 2x – x² = 0
<=> x² – x = 0
<=> x ( x – 1 ) = 0
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\) $<=>$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy : \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\)