Toán Giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối |x-2| = 2x-3 27/07/2021 By Serenity Giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối |x-2| = 2x-3
$ |x-2| = 2x-3$ Trường hợp $1:\ x \ge 2$ $ x- 2 = 2x -3$ $\to x – 2x = -3 +2$ $\to -x = -1$ $\to x = 1$ (không thỏa mãn) Trường hợp $2:\ x < 2$ $ 2 – x = 2x -3$ $\to -x – 2x = -3-2$ $\to -3x = -5$ $\to x = \dfrac{5}{3}$ (thỏa mãn) Vậy $ x = \dfrac{5}{3}$ Trả lời
Trường hợp 1: x – 2 ≥ 0 khi x ≥ 2 Khi đó ta có phương trình: x – 2 = 2x – 3 ⇔ 2x – x = -2 + 3 ⇔ x = 1 (không thoả mãn) TH2: x – 2 < 0 khi x < 2 Khi đó ta có phương trình: x-2 = -(2x – 3) ⇔ x – 2 = -2x + 3 ⇔ 3x = 5 ⇔ x = $\frac{5}{3}$ ( Thoả mãn) Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S= { $\frac{5}{3}$ } Trả lời
$ |x-2| = 2x-3$
Trường hợp $1:\ x \ge 2$
$ x- 2 = 2x -3$
$\to x – 2x = -3 +2$
$\to -x = -1$
$\to x = 1$ (không thỏa mãn)
Trường hợp $2:\ x < 2$
$ 2 – x = 2x -3$
$\to -x – 2x = -3-2$
$\to -3x = -5$
$\to x = \dfrac{5}{3}$ (thỏa mãn)
Vậy $ x = \dfrac{5}{3}$
Trường hợp 1: x – 2 ≥ 0 khi x ≥ 2
Khi đó ta có phương trình:
x – 2 = 2x – 3
⇔ 2x – x = -2 + 3
⇔ x = 1 (không thoả mãn)
TH2: x – 2 < 0 khi x < 2
Khi đó ta có phương trình:
x-2 = -(2x – 3)
⇔ x – 2 = -2x + 3
⇔ 3x = 5
⇔ x = $\frac{5}{3}$ ( Thoả mãn)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S= { $\frac{5}{3}$ }