Giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối |x-2| = 2x-3

0 bình luận về “Giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối |x-2| = 2x-3”

1. $ |x-2| = 2x-3$

   Trường hợp $1:\ x \ge 2$

   $ x- 2 = 2x -3$

   $\to x – 2x = -3  +2$

   $\to -x = -1$

   $\to x = 1$ (không thỏa mãn)

   Trường hợp $2:\ x < 2$

   $ 2 – x = 2x -3$

   $\to -x – 2x = -3-2$

   $\to -3x = -5$

   $\to x = \dfrac{5}{3}$ (thỏa mãn)

   Vậy $ x = \dfrac{5}{3}$

   Bình luận

2. Trường hợp 1: x – 2 ≥ 0 khi x ≥ 2

   Khi đó ta có phương trình:

   x – 2 = 2x – 3

   ⇔ 2x – x = -2 + 3

   ⇔ x = 1 (không thoả mãn)

   TH2: x – 2 < 0 khi x < 2

   Khi đó ta có phương trình:

   x-2 = -(2x – 3)

   ⇔ x – 2 = -2x + 3

   ⇔ 3x = 5

   ⇔ x = $\frac{5}{3}$ ( Thoả mãn)

    Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S= { $\frac{5}{3}$ }

   Bình luận