giải phương trình : cos^2(x) +1/cos^2(x) = 2(cosx – 1/cosx) 24/09/2021 Bởi Savannah giải phương trình : cos^2(x) +1/cos^2(x) = 2(cosx – 1/cosx)
\(\begin{array}{l} DK:\,\cos x \ne 0\\ Đặt\,\,\,\cos x – \dfrac{1}{{\cos x}} = t\\ \Rightarrow {t^2} = {\cos ^2}x + \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} – 2\\ \Rightarrow {\cos ^2}x + \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} = {t^2} + 2\\ Ta\,co\,\,pt:\,\,\,\,{t^2} + 2 = 2t\\ \Leftrightarrow {t^2} – 2t + 2 = 0\,\,\left( {VN} \right) \end{array}\) Bình luận
\(\begin{array}{l}
DK:\,\cos x \ne 0\\
Đặt\,\,\,\cos x – \dfrac{1}{{\cos x}} = t\\
\Rightarrow {t^2} = {\cos ^2}x + \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} – 2\\
\Rightarrow {\cos ^2}x + \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} = {t^2} + 2\\
Ta\,co\,\,pt:\,\,\,\,{t^2} + 2 = 2t\\
\Leftrightarrow {t^2} – 2t + 2 = 0\,\,\left( {VN} \right)
\end{array}\)