Giải phương trình cos^2(x)-√3sin(2x)=sin^3(x)+1

0 bình luận về “Giải phương trình cos^2(x)-√3sin(2x)=sin^3(x)+1”

1. Đáp án:

    X= k2π

   Giải thích các bước giải:

    Cos²x -√3sin2x = sin³x+1

   <=> cos²x -√3.2sinx.cosx = sin²x.sinx +1

   <=> 1-sin²x -2√3sinx.cosx-sin²x.sinx-1=0

   <=>  – sin²x – sin²x.sinx -2√3sinx.cosx=0

   <=> -sin²x – (1-cos²x).sinx -2√3 sinx.cosx=0

   <=> -sin²x – sinx + cos²x.sinx -2√3sinx.cosx=0

   <=> sinx.( – sinx -1) + sinx.( cos²x – 2√3cosx)=0

   <=> sinx.( – sinx -1+cos²x -2√3cosx)=0

   <=> sinx=0

       Hoặc – sinx -1+cos²x -2√3cosx=0

   <=> x= k2π

   Hoặc – sinx -1+cos²x -2√3cosx=0(1)

   Gpt (1) có cos²x -2√3cosx +3 -4 – sinx=0

   <=> (cosx – √3)² -4 -sinx=0

   Xét pt 

   (cosx – √3)² =0 vô lí vì a= √3 nên ko tính đc cos

   -4 -sinx=0 vô lí vì 4 > 1 nên ko tính đc sin 

   => pt (1) vô ng 

   => pt có ng x= k2π

   Bình luận