Giải phương trình Cot2xcot3x= 1 Giải ra nghiệm bằng bao nhiêu rồi dùng vòng trò để loại nhé Mình mún so đáp án

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

` cot 2x. cot 3x=1`

`ĐK:` \(\begin{cases} sin 2x \ne 0\\ sin 3x \ne 0\end{cases}\)

`⇔` \(\begin{cases} x \ne k\dfrac{\pi}{2}\ (k \in \mathbb{Z})\\ x \ne k\dfrac{\pi}{3}\ (k \in \mathbb{Z})\end{cases}\)

`⇔ cot 2x=\frac{1}{cot 3x}`

`⇔ cot 2x =tan 3x`

`⇔ tan (\frac{\pi}{2}-2x)=tan 3x`

`⇔ \frac{\pi}{2}-2x=3x+ k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

`⇔ x =\frac{\pi}{10}-k\frac{\pi}[5}\ (k \in \mathbb{Z})` (TM)

Vậy …………