Giải phương trình :( $ frac{x}{x+1}$ )^2+( $ frac{x}{x-1}$ )^2=90

Question

hoaiphuong · Answer

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

<=>(x/x+1)^2 +2x^2/x^2-1 + (x/x-1)^2=90+2x^2/x^2-1

<=>(x/x+1 + x/x-1)^2=90 + 2x^2/x^2-1

<=>(2x^2/x^2-1)^2=90 + 2x^2/x^2-1

Đặt 2x^2/x^2-1 =t

=>t^2=90+t

<=>t^2-90-t=0

<=>(t-10)(t+9)=0

<=>t=10 hoặc t=-9

Với t=10 ta có:

2x^2/x^2-1 =10

<=>2x^2=10x^2-10

<=>8x^2-10=0

<=>x=căn5/4 và x=-căn5/4

Với t=-9 ta có:

2x^2/x^2-1=-9

<=>2x^2=-9x^2+9

<=>11x^2-9=0

<=>x=căn9/11 và x=-căn9/11

Vậy …….

Chúc bạn học tốt, cho mình ctlhn nha

Giải phương trình :( $\frac{x}{x+1}$ )^2+( $\frac{x}{x-1}$ )^2=90