Giải phương trình : $\frac{x+1}{2004}$ + $\frac{x+2}{2003}$ = $\frac{x+3}{2002}$ + $\frac{x+4}{2001}$

0 bình luận về “Giải phương trình : $\frac{x+1}{2004}$ + $\frac{x+2}{2003}$ = $\frac{x+3}{2002}$ + $\frac{x+4}{2001}$”

1. ⇔$(\frac{x+1}{2004}+1)+$ $(\frac{x+2}{2003}+1)-($ $\frac{x+3}{2002}+1)-$ $(\frac{x+4}{2001}+1)=0$

   <=>$\frac{x+2005}{2004}+$ $\frac{x+2005}{2003}-$ $\frac{x+2005}{2002}-$$\frac{x+2005}{2001}=0$

   <=>$(x+2005)($$\frac{1}{2004}+$ $\frac{1}{2003}-$ $\frac{1}{2002}-$ $\frac{1}{2001)=0}$ 

   ⇔x+2005=0 (Vì:$\frac{1}{2004}+$ $\frac{1}{2003}-$ $\frac{1}{2002}-$ $\frac{1}{2001)}$ ∦0

   ⇔x=-2005

   Bình luận

2. Đáp án : (x+1)/2004+(x+2)/2003=(x+3)/2002 +(x+4)/2001
   <=> [(x+1)/2004 +1]+[(x+2)/2003+1]=[(x+3)/2002+1] + [(x+4)/2001+1]
   <=> (x+2005)/2004 +(x+2005)/2003 -(x+2005)/2002 -(x+2005)/2001=0
   <=> (x+2005)(1/2004+1/2003+1/2002+1/2001)=0
   Vì (1/2004+1/2003+1/2002+1/2001) khác 0 nên
   => x+2005=0
   <=> x= -2005
   Vậy nghiệm của phương trình là s = {-2005}

    

   Bình luận