Giải phương trình: √x + $\frac{1}{4√x}$=-16x²+8x 04/11/2021 Bởi Alice Giải phương trình: √x + $\frac{1}{4√x}$=-16x²+8x
Đáp án: Giải thích các bước giải: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si hai số cho vế trái $\sqrt{x}+\frac{1}{4\sqrt{x}} \geq 2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{1}{4\sqrt{x}}}=1$ Lại có vế phải $-16x^2+8x=-16x^2+8x-1+1=-(4x-1)^2+1 \leq 1$ nên dấu bằng xảy ra . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $4x-1=0⇔x=\frac{1}{4}$. Vậy $S$={$\frac{1}{4}$} Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si hai số cho vế trái
$\sqrt{x}+\frac{1}{4\sqrt{x}} \geq 2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{1}{4\sqrt{x}}}=1$
Lại có vế phải $-16x^2+8x=-16x^2+8x-1+1=-(4x-1)^2+1 \leq 1$ nên dấu bằng xảy ra . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $4x-1=0⇔x=\frac{1}{4}$. Vậy $S$={$\frac{1}{4}$}