Giải phương trình: $\frac{x+1}{99}$ +$\frac{x+2}{98}$+ $\frac{x+3}{97}$+ $\frac{x+4}{96}$

0 bình luận về “Giải phương trình: $\frac{x+1}{99}$ +$\frac{x+2}{98}$+ $\frac{x+3}{97}$+ $\frac{x+4}{96}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `(x+1)/99 + (x+2)/98 = (x+3)/97 + (x+4)/96 `

   `<=> (x+1)/99 + 1 + (x+2)/98 + 1 = (x+3)/97 + 1 + (x+4)/96 + 1`

   `<=> (x+100)/99 + (x+100)/98 = (x+100)/97 + (x+100)/96`

   `<=> (x+100)/99 + (x+100)/98 – (x+100)/97 – (x+100)/96=0`

   `<=> (x+100) . (1/99+1/98-1/97-1/96)=0`

   Mà `1/99+1/98-1/97-1/96 ne 0`

   `<=> x+100=0`

   `<=> x=-100`

   Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={-100}`

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    $\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}=\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+4}{96}$

   $⇒\dfrac{x+1}{99}+1+\dfrac{x+2}{98}+1=\dfrac{x+3}{97}+1+\dfrac{x+4}{96}+1$

   $⇒\dfrac{x+100}{99}+\dfrac{x+100}{98}=\dfrac{x+100}{97}+\dfrac{x+100}{96}$

   $⇒\dfrac{x+100}{99}+\dfrac{x+100}{98}-\dfrac{x+100}{97}-\dfrac{x+100}{96}=0$

   $⇒(x+100)(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{96})=0$

   (Ta có thể nhận thấy $\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{96}<0$)

   $⇒x+100=0$

   $⇒x=-100$

   Vậy $x=-100$

   Bình luận