Giải phương trình $\frac{144}{x+ 2}$ – $\frac{100}{x}$ = 2 làm đầy đủ các bước giúp mình nha, đừng ghi một mình kết quả

0 bình luận về “Giải phương trình $\frac{144}{x+ 2}$ – $\frac{100}{x}$ = 2 làm đầy đủ các bước giúp mình nha, đừng ghi một mình kết quả”

1. Ta có: $\dfrac{144}{x+2} – \dfrac{100}{x} = 2 (ĐKXĐ: x \neq -2 ; x \neq 0)$

       ⇔  $\dfrac{144x}{x(x +2)}  – \dfrac{100(x+2)}{x(x+2)} = \dfrac{2x(x+2)}{x(x+2)}$

       ⇔  $\dfrac{144x – 100(x+2)}{x(x+2)} = \dfrac{2x^{2} + 4x}{x(x+2)}$
       ⇒   $144x – 100x – 200 = 2x^{2} + 4x$

       ⇔  $44x – 200 = 2x^{2} + 4x$

       ⇔  $2x^{2} + 4x – 44x + 200 = 0$
       ⇔  $2x^{2} – 40x + 200 = 0$

       ⇔  $2(x^{2} – 20x + 100) = 0$

       ⇔  $2(x – 10)^{2} = 0$

       ⇔  $(x – 10)^{2} = 0$

       ⇔  $x – 10 = 0$

       ⇔  $x = 10$ $\textrm{(Thỏa mãn ĐKXĐ)}$

   Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=$ {${10}$}

   Bình luận

2. $ĐKXĐ:$ $x \neq 0; x \neq -2$

   $Từ$ $PT (1):$ $\frac{144x}{x.(x +2)} – \frac{100.(x +2)}{x.(x +2)} = \frac{2x.(x +2)}{x.(x +2)}$

   $⇒ 144x -100.(x +2) = 2x.(x +2)$

   $⇔ 144x -100x -200 -2x² -4x = 0$

   $⇔ -2x² +40x -200 = 0$

   $⇔ -2.(x² -20x +100) = 0$

   $⇔ -2.[x.(x -10) -10.(x -10)] = 0$

   $⇔ -2.(x -10).(x -10) = 0$

   $⇔ -2.(x -10)² = 0$

   $⇔ x -10 = 0$

   $⇔ x = 10$ $(T/m$ $đkxđ)$

   $Vậy$ $S =$ {$10$}

    

   Bình luận