Giải phương trình: `\frac{2}{x^{2}-2x}“+“\frac{1}{x}“=“\frac{x+2}{x-2}`

0 bình luận về “Giải phương trình: `\frac{2}{x^{2}-2x}“+“\frac{1}{x}“=“\frac{x+2}{x-2}`”

1. ĐKXĐ: $x\ne 0;2$

   $\dfrac{2}{x^2-2x}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{x+2}{x-2}$

   $↔\dfrac{2}{x(x-2)}+\dfrac{x-2}{x(x-2)}=\dfrac{x(x+2)}{x(x-2)}$

   $→2+x-2=x^2+2x$

   $↔-x^2-x=0$

   $↔-x(x+1)=0$

   $↔x=0\quad or\quad x+1=0$

   $↔x=0(ktm)\quad or\quad x=-1(tm)$

   Vậy pt có tập nghiệm $S=\{-1\}$

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `2/(x^2 -2x) + 1/x = (x+2)/(x-2) (ĐKXĐ : x \ne 0;2)`

   ⇔ `2/(x(x-2)) + (x-2)/(x(x-2)) = (x(x+2))/(x(x-2))`

   ⇒ `2+x-2 = x(x+2)`

   ⇔ `2+x-2 = x^2+2x`

   ⇔ `-x^2-x = 0`

   ⇔ `-x(x+1) = 0`

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}-x=0\\x+1=0\end{array} \right.\)

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0(KTM)\\x=-1(TM)\end{array} \right.\)

   Vậy `S = {-1}`

   Bình luận