Giải phương trình: `\frac{2}{x^{2}-4}“-“\frac{x-1}{x(x-2)}“+“\frac{x-4}{x(x+2)}“=0` 22/09/2021 Bởi aikhanh Giải phương trình: `\frac{2}{x^{2}-4}“-“\frac{x-1}{x(x-2)}“+“\frac{x-4}{x(x+2)}“=0`
$\frac{2}{x^{2}-4}$- $\frac{x-1}{x(x-2}$+$\frac{x-4}{x(x+2)}$$=0$ đkxđ: x$\neq$ 2, x$\neq$-2 ⇒$2x-(x-1)(x+2)+(x+4)(x-2)=0$ ⇔$2x-$$x^{2}$$ +2x-x-2+$$x^{2}$$ -2x-4x+8=0$ ⇔$2x+2x-x-2x-4x-$$x^{2}$$ +$$x^{2}$$=0+2-8 $ ⇔$-3x=-6$ ⇔$x=2(loại)$ vậy phương trình vô nghiệm S=∅ Bình luận
ĐKXĐ: x khác 0 x – 2 khác 0 suy ra x khác 2 x + 2 khác 0 suy ra x khác -2 MTC: x(x – 2)(x +2) ~ 2x – (x – 1)(x + 2) + (x – 4)(x – 2) =0 (Mk đã khử mẫu luôn rồi) ~ 2x – x^2 + 2x – x – 2 + x^2 – 2x – 4x + 8 = 0 ~ -3x + 6 =0 ~ -3x = -6 ~ x = -6/-3 = 2 (So sánh với ĐKXĐ là x phải khác 2 nhưng kết quả lại = 2) Vậy phương trình này vô ngiệm (Dấu này ~ là tương đương nha) Bình luận
$\frac{2}{x^{2}-4}$- $\frac{x-1}{x(x-2}$+$\frac{x-4}{x(x+2)}$$=0$
đkxđ: x$\neq$ 2, x$\neq$-2
⇒$2x-(x-1)(x+2)+(x+4)(x-2)=0$
⇔$2x-$$x^{2}$$ +2x-x-2+$$x^{2}$$ -2x-4x+8=0$
⇔$2x+2x-x-2x-4x-$$x^{2}$$ +$$x^{2}$$=0+2-8 $
⇔$-3x=-6$
⇔$x=2(loại)$
vậy phương trình vô nghiệm S=∅
ĐKXĐ: x khác 0
x – 2 khác 0 suy ra x khác 2 x + 2 khác 0 suy ra x khác -2
MTC: x(x – 2)(x +2)
~ 2x – (x – 1)(x + 2) + (x – 4)(x – 2) =0 (Mk đã khử mẫu luôn rồi)
~ 2x – x^2 + 2x – x – 2 + x^2 – 2x – 4x + 8 = 0
~ -3x + 6 =0
~ -3x = -6
~ x = -6/-3 = 2
(So sánh với ĐKXĐ là x phải khác 2 nhưng kết quả lại = 2)
Vậy phương trình này vô ngiệm
(Dấu này ~ là tương đương nha)