Giải phương trình : $\frac{2x}{x-2}$ – $\frac{3x+10}{x^2-4}$ = $\frac{x}{x+2}$

0 bình luận về “Giải phương trình : $\frac{2x}{x-2}$ – $\frac{3x+10}{x^2-4}$ = $\frac{x}{x+2}$”

1. `(2x)/(x-2) -(3x+10)/(x^2-4)=x/(x+2)Đkxđ: x \ne +-2`

   `<=>(2x)/(x-2)-(3x+10)/((x+2)(x-2)=x/(x+2)`

   `=>2x(x+2)-3x-10=x(x-2)`

   `<=>2x^2+x-10=x^2-2x`

   `<=> 2x^2+x-10-x^2+2x=0`

   `<=>(x-2)(x+5)`

   `<=>x=2` hoặc `x=-5`

   Xét lại điều kiện ta được `S={-5}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   $\frac{2x}{x-2}$ – $\frac{3x+10}{x^2-4}$ = $\frac{x}{x+2}$ (ĐKXĐ: x $\neq$ ±2)

   ⇔ $\frac{2x(x+2)}{x^2-4}$ – $\frac{3x+10}{x^2-4}$ = $\frac{x(x-2)}{x^2-4}$ 

   ⇒ 2x(x + 2) – (3x + 10) = x(x – 2)

   ⇔ 2x² + 4x – 3x – 10 = x² – 2x

   ⇔ 2x² – x² + 4x – 3x + 2x – 10 = 0

   ⇔ x² + 3x – 10 = 0

   ⇔ x² – 2x + 5x – 10 = 0

   ⇔ (x – 2)(x + 5) = 0

   ⇔ x – 2 = 0 hoặc x + 5 = 0

   ⇔ x = 2 và x = -5

   Ta thấy x = 2 KTMĐK

   ⇒ x = -5

   Vậy S = {-5}

   #Chúc bn học tốt#

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận