Giải phương trình: $\frac{x-2}{505}+\frac{x+3}{2015}=\frac{x+6}{1006}+\frac{x+506}{504}$

0 bình luận về “Giải phương trình: $\frac{x-2}{505}+\frac{x+3}{2015}=\frac{x+6}{1006}+\frac{x+506}{504}$”

1. Đáp án:

   `S=\{-2018\}`

   Giải thích các bước giải:

   `\frac{x-2}{505}+\frac{x+3}{2015}=\frac{x+6}{1006}+\frac{x+506}{504}`

   `<=>\frac{x-2}{505}+\frac{x+3}{2015}+5=\frac{x+6}{1006}+\frac{x+506}{504}+5`

   `<=>\frac{x-2}{505}+4+\frac{x+3}{2015}+1=\frac{x+6}{1006}+2+\frac{x+506}{504}+3`

   `<=>\frac{x-2+2020}{505}+\frac{x+3+2015}{2015}=\frac{x+6+2012}{1006}+\frac{x+506+1512}{504}`

   `<=>\frac{x+2018}{505}+\frac{x+2018}{2015}=\frac{x+2018}{1006}+\frac{x+2018}{504}`

   `<=>\frac{x+2018}{505}+\frac{x+2018}{2015}-\frac{x+2018}{1006}-\frac{x+2018}{504}`

   `<=>(x+2018)(1/505+1/2015-1/1006-1/504)=0`

     Vì `(1/505+1/2015-1/1006-1/504)\ne 0`

   `=>x+2018=0`

   `<=>x=-2018`

    Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là:`S=\{-2018\}`

    

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `(x-2)/(505)+(x+3)/(2015)=(x+6)/(1006)+(x+506)/(504)`

   `<=>((x-2)/(505)+4)+((x+3)/(2015)+1)=((x+6)/(1006)+2)+((x+506)/(504)+3)`

   `<=>((x-2)/(505)+(2020)/(505))+((x+3)/(2015)+(2015)/(2015))=((x+6)/(1006)+(2012)/(1006))+((x+506)/(504)+(1512)/(504))`

   `<=>(x-2+2020)/(505)+(x+3+2015)/(2015)=(x+6+2012)/(1006)+(x+506+1512)/(504)`

   `<=>(x+2018)/(505)+(x+2018)/(2015)=(x+2018)/(1006)+(x+2018)/(504)`

   `<=>(x+2018)/(505)+(x+2018)/(2015)-(x+2018)/(1006)-(x+2018)/(504)=0`

   `<=>(x+2018)((1)/(505)+(1)/(2015)-(1)/(1006)-(1)/(504))=0`

   `<=>x+2018=0` . Do `(1)/(505)+(1)/(2015)-(1)/(1006)-(1)/(504)\ne0`

   `<=>x=-2018`

   Vậy `S={-2018}`

   Bình luận