giải phương trình: $\frac{80}{x+ 4}$ + $\frac{80}{x- 4}$ = $\frac{25}{3}$
Làm ra các bước chứ đừng ghi một mình kết quả nha
giải phương trình: $\frac{80}{x+ 4}$ + $\frac{80}{x- 4}$ = $\frac{25}{3}$
Làm ra các bước chứ đừng ghi một mình kết quả nha
$\frac{80}{x+4}$ + $\frac{80}{x-4}$ = $\frac{25}{3}$
⇔ $\frac{80.(x-4).3}{(x+4).3.(x-4)}$ + $\frac{80.3.(x+4)}{(x-4).3.(x+4)}$ = $\frac{25.(x+4).(x-4)}{3.(x+4).(x-4)}$
⇔ $ 240x – 960 + 240x + 960 = 25. ( x² – 4² )$
⇔ $ 480x = 24x² – 384 $
⇔ $ 480x – 25x² – 400 = 0 $
⇔ $ 96x – 5x² – 80 = 0 $ ( $\text{Bớt đi mỗi số 5 lần })$
⇔ $ 100x -4x – 5x² – 80 = 0 $
⇔ $ 5x (-x + 20 ) + 4 ( – x + 20 )= 0 $
⇔ $ ( – x + 20 ) ( 5x + 4 ) = 0 $
⇔ $ -x + 20 = 0 $ hay $ 5x + 4 = 0 $
⇔ $ -x = -20$ $ 5x = -4$
⇔ $ x = 20 $ $ x $ = $\frac{-4}{5}$
$\text{ Vậy S}$ ={ 20 ; $\frac{-4}{5}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`80/(x+4)+80/(x-4)=25/3` $ĐKXĐ:x\neq4;-4$
`<=>[3.80.(x-4)]/(x+4)+[3.80.(x+4)]/(x-4)=[25.(x-4)(x+4)]/3`
`<=>[240.(x-4)]/(x+4)+[240.(x+4)]/(x-4)=[25.(x^2-16)]/3`
`=>240(x-4)+240(x+4)=25(x^2-16)`
`<=>240x-960+240x+960=25x^2-400`
`<=>-25x^2+480x+400=0`
`<=>-5x^2+96x+80=0`
`<=>-(5x^2-96x-80)=0`
`<=>5x^2-100x+4x-80=0`
`<=>(x-20)(5x+4)=0`
$<=>\left[ \begin{array}{l}x=20(TM)\\x=-\dfrac{4}{5}(TM)\end{array} \right.$