Giải phương trình $\frac{96}{x^2-16}-\frac{2x+1}{x+4}=\frac{1-3x}{4-x}-5$

0 bình luận về “Giải phương trình $\frac{96}{x^2-16}-\frac{2x+1}{x+4}=\frac{1-3x}{4-x}-5$”

1. `\text{ĐKXĐ:} ` $\begin{cases} x^2-16\ne 0\\ x+4\ne 0\\ 4-x \ne 0\\\end{cases} $`<=> x \ne {\pm 4}`.

   `\frac{96}{x^2-16}-\frac{2x+1}{x+4}=\frac{1-3x}{4-x}-5`

   `<=> \frac{96-(x-4)(2x+1)+(1-3x)(x+4)+5(x+4)(x-4)}{(x+4)(x-4)}=0`
   `<=> 96-2x^2+7x-3x^2-11x+4+4+5x^2-80=0`
   $\\$`<=>-4x+24=0`

   `<=> x=6`

   Vậy `S= {6}`

   Trả lời

2. Đáp án:

   `x=6`

   Giải thích các bước giải:

    `96/(x^2-16)-(2x+1)/(x+4)=(1-3x)/(4-x)-5(ĐK:x\ne±4)`

   `↔(96-(2x+1)(x-4))/(x^2-16)=((3x-1)(x+4)-5(x^2-16))/(x^2-16)`

   `→96-(2x^2-7x-4)=3x^2+11x-4-5x^2+80`

   `↔96-2x^2+7x+4=-2x^2+11x+76`

   `↔-2x^2+2x^2+7x-11x=76-4-96`

   `↔-4x=-24`

   `↔x=6` (TM)

   Vậy `x=6` là nghiệm của phương trình

   Trả lời