Giải phương trình lượng giác -√3sinx – cosx – 1 = 0

Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{π}{3} + k2π\\x = π + k2π\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)`

Giải thích các bước giải:

`sqrt{3}sin x – cos x – 1 = 0`

`<=> sqrt{3}sin x – cos x = 1`

`<=> (\sqrt{3})/(2)sin x – 1/(2)cos x = 1/2`

`<=> sin (x – π/6) = sin (π/6)`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x – \dfrac{π}{6} = \dfrac{π}{6} + k2π\\x – \dfrac{π}{6} = \dfrac{5π}{6} + k2π\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{π}{3} + k2π\\x = π + k2π\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)`