Giải phương trình lượng giác -√3sinx – cosx – 1 = 0

0 bình luận về “Giải phương trình lượng giác -√3sinx – cosx – 1 = 0”

1. Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{π}{3} + k2π\\x = π + k2π\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)`

   Giải thích các bước giải:

   `sqrt{3}sin x – cos x – 1 = 0`

   `<=> sqrt{3}sin x – cos x = 1`

   `<=> (\sqrt{3})/(2)sin x – 1/(2)cos x = 1/2`

   `<=> sin (x – π/6) = sin (π/6)`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x – \dfrac{π}{6} = \dfrac{π}{6} + k2π\\x – \dfrac{π}{6} = \dfrac{5π}{6} + k2π\end{array} \right.\) 

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{π}{3} + k2π\\x = π + k2π\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)`

   Bình luận

2. Đáp án: $x=\dfrac{π}{3}+k2π;x=π+k2π$ `( k \in \mathbbZ)`

    

   Giải thích các bước giải:

   ` -\sqrt3 sinx- cosx – 1=0`

   `<=> \sqrt3 sinx – cosx = 1`

   `<=> \sqrt3/2 sinx – 1/2 cosx = 1/2`

   `<=> sinx . cos \frac{π}{6} – cosx.sin \frac{π}{6} = 1/2`

   `<=> sin (x – π/6) = sin π/6`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-\dfrac{π}{6}=\dfrac{π}{6}+k2π\\x-\dfrac{π}{6}=π-\dfrac{π}{6}+k2π\end{array} \right.\)

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{π}{3}+k2π\\x=π+k2π\end{array} \right.\) `( k \in \mathbbZ)`

   Bình luận