giải phương trình (m-3)x^2-2mx+m-2=0 a)tìm m để pt có 1 nghiệm duy nhất b)tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt đều dương

a) Xét m=3, pt có dạng-6x+1=0 <=>x=1/6

=>m=3 thoả mãn

Xét m$\neq$ 3

Pt có một nghiệm duy nhất <=> Δ’=0

<=>$\\m^2-(m-3)(m-2)=0$

<=> 5m-6=0

<=>m=6/5 ™

Vậy m=3 hoặc m=6/5.

Pt có hai nghiệm phân biệt dương <=>\begin{matrix} & \Delta ‘>0 & \\ & x_{1}+x_{2}>0 & \\ &x_{1}x_{2}>0 & \end{matrix}

<=>\begin{matrix} & \ 5m-6>0 & \\ & \frac{2m}{m-3}>0 & \\ &\frac{m-2}{m-3}>0 & \end{matrix}

<=>\begin{matrix} & \\m>\frac{6}{5} & \\ & \\m>3 hoặc m<0 & \\ &\\m>3 hoặc m<2 & \end{matrix}

<=>m>3.