giải phương trình nghiệm nguyên : $x^2+12x=y^2$

0 bình luận về “giải phương trình nghiệm nguyên : $x^2+12x=y^2$”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `x^2+12x=y^2`

   `<=>x^2+12x+36=y^2+36`

   `<=>(x+6)^2-y^2=36`

   `<=>(x-y+6)(x+y+6)=36`

   `x-y+6,x+y+6 in Z`

   `=>x-y+6,x+y+6 in Ư(36)={+-1,+-2,+-3,+-4,+-6,+-9,+-12,+-18,+-36}`

   Ta thấy `x-y+6+x+y+6=2x+12 vdots 2`

   `+)x-y+6=2,x+y+6=18=>x=4,y=8`

   `+)x-y+6=-2,x+y+6=-18=>x-16,y=-8`

   `+)x-y+6=6,x+y+6=6=>x=0,y=0`

   `+)x-y+6=-6,x+y+6=-6=>x=-12,y=0`

   Bình luận