giải phương trình nghiệm nguyên 2$x^{2}$ – 2xy = 5x – y -19 31/10/2021 Bởi Iris giải phương trình nghiệm nguyên 2$x^{2}$ – 2xy = 5x – y -19
Đáp án: $(x,y)\in\{(9,8), (1,16), (-8,-11), (0,-19)\}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $2x^2-2xy=5x-y-19$ $\to 2x^2-5x+19=2xy-y$ $\to (2x^2-x)-(4x-2)+17=y(2x-1)$ $\to x(2x-1)-2(2x-1)+17=y(2x-1)$ $\to 17\quad\vdots\quad 2x-1$ $\to 2x-1\in \{17,1,-17,-1\}$ vì $x,\in Z$ $\to x\in\{9,1,-8,0\}$ $\to y\in\{8,16,-11,-19\}$ Bình luận
Đáp án: $(x,y)\in\{(9,8), (1,16), (-8,-11), (0,-19)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$2x^2-2xy=5x-y-19$
$\to 2x^2-5x+19=2xy-y$
$\to (2x^2-x)-(4x-2)+17=y(2x-1)$
$\to x(2x-1)-2(2x-1)+17=y(2x-1)$
$\to 17\quad\vdots\quad 2x-1$
$\to 2x-1\in \{17,1,-17,-1\}$ vì $x,\in Z$
$\to x\in\{9,1,-8,0\}$
$\to y\in\{8,16,-11,-19\}$