giải phuong trình nghiệm nguyên : x^2 + 2xy + x +1 +3y = 15

0 bình luận về “giải phuong trình nghiệm nguyên : x^2 + 2xy + x +1 +3y = 15”

1. `x^2 + 2xy + x +1 +3y = 15`

   `⇔x^2 + 2xy + x +3y = 14`

   `⇔x(x+1)=14-y(2x+3)`

   `⇔x^2+x-14=-y(2x+3)`

   `⇔`\begin{cases}x^2+x-14 \vdots y\\x^2+x-14 \vdots 2x+3 \end{cases}

   `⇔`\begin{cases}x^2+x-14 \vdots y\\4x^2+4x-56 \vdots 2x+3 \end{cases}

   `⇔`\begin{cases}x^2+x-14 \vdots y\\(2x+3)(2x-1)-53\vdots 2x+3 \end{cases}

   `⇔53\vdots 2x+3`

   `⇔2x+3∈Ư(53)`

   `⇔2x+3={±1;±53}`

   `⇔x={-28;-2;-1;25}`

   `+)`với` x=-28`

   `⇒y=14`

   `+)`với` x=-2`

   `⇒y=-12`

   `+)`với` x=-1`

   `⇒y=14`

   `+)`với` x=25`

   `⇒y=-12`

    

   Bình luận