giải phương trình nghiệm nguyên 3x+17y=159 (dùng p2 đồng dư để cm mà e chưa hiểu)

0 bình luận về “giải phương trình nghiệm nguyên 3x+17y=159 (dùng p2 đồng dư để cm mà e chưa hiểu)”

1. \(x+17y=159\)

   \(\Rightarrow x=\dfrac{159-17y}{3}\)

   Để phương trình có nghiệm nguyên thì \((159-17y)\) phải chia hết cho \(3\)

   Vì \(159\) chia hết cho \(3\)

   nên \(17y\) cũng phải chia hết cho \(3\)

   \(\Rightarrow y=B\{3\}=\{0;3;6;…\}\)

   Vậy chọn \(y=0\) \(\Rightarrow x=\dfrac{159-17.0}{3}=53\);

   chọn \(y=3\) \(\Rightarrow x=\dfrac{159-17.3}{3}=36\);…

   Bình luận

2. Đáp án: Nhận xét 3x

   

   3, 159

   

   3, suy ra 17y

   

   3. Mà ƯCLN(17 , 3) = 1 nên y

   

   3.

   Đặt

   y = 3k (k

   

   Z). Thay vào phương trình (1) ta được

   : 3x + 17.3k = 159

   

   x + 17k = 53

   

   x = 53

   –

   17k.

   Từ đó ta được nghiệm của phương trình (1) là :

   x 53 17k y 3k

    

   (k

   

   Z)

   Giải thích các bước giải:

   Bình luận