giai phuong trình nghiệm nguyên :-5x+X^2+5y=2+xy

0 bình luận về “giai phuong trình nghiệm nguyên :-5x+X^2+5y=2+xy”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
    – 5x + {x^2} + 5y = 2 + xy\\
    \Rightarrow  – 5x + 5y + {x^2} – xy = 2\\
    \Rightarrow  – 5.\left( {x – y} \right) + x.\left( {x – y} \right) = 2\\
    \Rightarrow \left( {x – y} \right).\left( {x – 5} \right) = 2 = 1.2\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – y = 1\\
   x – 5 = 2
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – y =  – 1\\
   x – 5 =  – 2
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – y = 2\\
   x – 5 = 1
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – y =  – 2\\
   x – 5 =  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   y = x – 1\\
   x = 7
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   y = x + 1\\
   x = 3
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   y = x – 2\\
   x = 6
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   y = x + 2\\
   x = 4
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 7;y = 6\\
   x = 3;y = 4\\
   x = 6;y = 4\\
   x = 4;y = 6
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {7;6} \right);\left( {3;4} \right);\left( {6;4} \right);\left( {4;6} \right)} \right\}
   \end{array}$

   Bình luận

2. Đáp án:

   `(x;y) in {(3;4);(4;6);(6;4);(7;6)}` 

   Giải thích các bước giải:

   `-5x+x^2+5y=2+xy`

   `=> -5x+x^2+5y-xy=2`

   `=> -5(x-y)+x(x-y)=2`

   `=> (x-5)(x-y)=2`

   `=> x-5;x-y in Ư(2)`

   Ta có bảng :

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x-5&-2&-1&1&2\\\hline x-y&-1&-2&2&1\\\hline x&3&4&6&7\\\hline y&4&6&4&6\\\hline\end{array}$

   Vậy `(x;y) in {(3;4);(4;6);(6;4);(7;6)}`

   Bình luận