giải phương trình nghiệm nguyên: 6xy+4x-3y=8

0 bình luận về “giải phương trình nghiệm nguyên: 6xy+4x-3y=8”

1. Đáp án :

   Ta tìm được các cặp `(x, y)` là : `(-2; 0)`

   Giải thích các bước giải :

   `6xy+4x-3y=8`

   `<=>6xy+3y=4x+8`

   `<=>3y.(2x+1)=4x+8`

   `<=>3y=(4x+8)/(2x+1)`

   `<=>3y=((4x+2)+6)/(2x+1)`

   `<=>3y=(2.(2x+1)+6)/(2x+1)`

   `<=>3y=2+6/(2x+1)`

   Vì `y ∈ Z`

   `=>3y ∈ Z`

   `=>2+6/(2x+1) ∈ Z`

   `=>6/(2x+1) ∈ Z`

   `=>6 \vdots 2x+1`

   `=>2x+1 ∈ Ư(6)`

   `Ư(6)={±1; ±2; ±3; ±6}`

   `=>2x+1∈{±1; ±2; ±3; ±6}`

   Vì `2x+1` lẻ `∀ x`

   `=>2x+1∈{±1; ±3}`

   Ta có bảng sau :

   $\begin{array}{|c|c|}\hline 2x+1&1&-1&3&-3\\\hline x&0&-1&1&-2\\\hline 3y&8&-4&4&0\\\hline y&L&L&L&0 \\\hline\end{array}$

   Vậy : Ta tìm được các cặp `(x, y)` là : `(-2; 0)`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `(x,y)=(2,0)`

   Giải thích các bước giải:

   `6xy+4x-3y=8`

   `<=>2x(3y+2)-3y-2=6`

   `<=>(3y+2)(2x-1)=6`

   Vì `x,y in Z=>3y+2,2x-1 in Z`

   `=>3y+2,2x-1 in Ư(6)={+-1,+-2,+-3,+-6}`

   Vì 2x-1 lẻ `=>2x-1 in {+-1,+-3}`

   `=>2x in {0,2,-2,4}`

   `=>x in {0,1,-1,2}`

   `=>3y+2 in {2}`

   `=>y=0`

   `=>(x,y)=(2,0)`

   Bình luận